Enigme du mercredi 20 mars

La combinaison de ce coffre-fort est un nombre de quatre chiffres. Quatre personnes connaissent chacune une information sur ce nombre. La première sait que les 4 chiffres sont tous différents ; la deuxième sait que la somme des 4 chiffres est 24 ; la troisième sait que ce nombre est dans la table de multiplication de 13 ; et la quatrième sait que ce nombre est dans la table de multiplication de 17.

Est-ce que ces personnes peuvent, à elles quatre, trouver la combinaison ?

http://crdp.ac-bordeaux.fr/data/uploads/file/enigmercre.pdf

Comments

[Bernard SANTSCHY]

Un nombre divisible par 13 et 17 est divisible par 17x13=221 .


Le nombre à trouver est donc dans l' ensemble des entiers : (0221, ..., 9999) divisibles par 221.


En pratique, il ne nous reste plus qu'à appliquer l' algorithme recursif suivant :


multiplicateur de 221 = i =0


Boucle de récursivité :


                            i=i+1


                            Si i > 49 afficher "Pas
trouvé" ... Fin !


                           Résultat=221xi


                           Y'at-il 2 chiffres identiques dans
Résultat ?


                           Si oui revenir à: Boucle de
récursivité.


                           La somme des chiffres de Résultat
est-elle différente de 24 ?


                           Si oui revenir à : Boucle de
récursivité.


Afficher : Résultat trouvé !!!


Fin


Dans le pb : i= 39 et on vérifie 8619/221 = 39  et 8+6+1+9=24


 


 

[Bernard SANTSCHY]

Bonjour,


OUi, la réponse est : 8619 


Pas si facile quand même ... (il faut se rappeler que 17 et 13 sont premiers ..), après ça va tout seul !!


Bonne journée !!


B.S.